Un minimo di “metodi ai minimi quadrati”

Spesso a lezione ho citato il fatto che mentre i corsi elementari illustrano problemi diretti—dove i dati di ingresso o i parametri di un sistema sono noti e si desidera calcolare l’uscita—nella maggior parte dei casi i problemi ingegneristici sono “inversi” nel senso che il comportamento di un sistema è noto e si cerca di calcolare quale causa ha generato quel comportamento, oppure quale ingresso potrebbe generare quel comportamento, oppure per quali valori dei parametri il modello del sistema si comporta proprio come gli esperimenti ci raccontano.  In queste slide il metodo viene brevemente e semplicemente illustrato per il calcolo della cosiddetta “retta di regressione lineare” in nuvole di punti nel piano x, y.  Già in questa forma minimale il metodo può essere utilizzato per l’identificazione di un sistema, cioè per la stima dei suoi paramenti noti gli andamenti di ingressi e uscite. Nelle slide si trova un esempio di calcolo del guadagno statico di un sistema lineare asintoticamente stabile.

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